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akub-bkub Problème de calibre
07/02/2008
22:54

Bonjour à tous

Professeur de math, je cherche toujours à rendre mes cours les plus concrets possible. J'ai découvert ceci dernièrement :

« Un chasseur qui possédait sept cent soixante grammes de plomb, a pu fondre vingt-quatre balles pour son fusil. Sachant que le poids de l?ancienne livre est de quatre cent quatre-vingts grammes et que le chiffre représentant le calibre représente aussi le nombre de balles que l?on peut faire pour son arme avec une livre de plomb, quel est le calibre de son fusil ? » 'La gloire de mon père', Marcel Pagnol

Lorsque je fais une règle de trois, je tombe sur 7,57... qui est une réponse que je qualifie de particulière puisque je ne trouve aucune référence à ce calibre sur la toile...

Quelqu'un peut-il m'aider ? D'avance merci. Julien


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akub-bkub RE: Problème de calibre
07/02/2008
23:24

Rebonjour

Désolé, il manque un "s" à "possible" et ce n'est pas "7,57" mais "15,15" qu'il faut lire...

Merci pour votre patiente.

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Panturle RE: Problème de calibre
08/02/2008
04:22

Et bien un diamètre de 15,15mm se rapproche de l'anciennne ordonnance de 1792 qui donnait une balle de 15,98mm (7 lignes 1 point), soit une balle de vingt à la livre.
Il est d'usage de tirer cette balle dans le fusil réglementaire qui a un calibre de 17,48mm, autrement dit quasiment du 16 à la livre...
L'usage militaire est à l'origine de tout.
Je m'étendrais volontiers sur le sujet si je ne craignais de lasser!

A noter que les descriptions armurières de "La gloire de mon père" ne sont pas toujours à prendre au mot, avec tout le respect que je dois au poète!

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Lizbec RE: Problème de calibre
08/02/2008
15:20

Merci à tous deux de nous rejouer une si belle scène Pagnolienne:

A l'aube (04h 22), dans le village ruiné d'Aubignane, on assiste aux départ des chasseurs, et à leur conversation matinale :
Jules/Panturle, armé de sa solide expérience cynégétique, et Joseph/Funérailles/akub-bkub, arrimé à sa belle logique pédagogique ...

Pour ma part, après y avoir longuement réfléchi pendant quelques secondes, je pense que cet énoncé est sans doute une facétie de Marcel (plus que du trop rigoureux Joseph), qui nous propose tout simplement une subtile méthode mnémotechnique pour retrouver la date de la bataille de Marignan !!!

Cher a3-b3, au risque de vous y mettre également la tête (au kub !), je pense qu'il y aurait là une belle opportunité de sensibiliser vos élèves, par l'absurde, aux logiques croisées de la rigueur mathématique et de la fantaisie poétique des potaches :

Pour chaque date importante de l'Histoire, il s'agirait d' inventer un énoncé logique dont cette même date serait la solution absurde...

Dans votre exemple, la solution - 15,15- permettrait de construire un énoncé portant sur le calibre d'un mousqueton d'une célèbre bataille, calibre qui serait également, à un facteur près, la date de cet événement...

On pourrait ainsi proposer un énoncé pour Trafalgar -solution : 1805- axé sur un pb de bassins, un autre sur la Révolution -1789-, sur un pb de cyclistes (La roue tourne...), la construction de la pyramide de Kéops - -2500 -, sur le volume des solides... etc...

Qu'en pensez-vous ? N'est-ce pas là une approche moderne de la pédagogie ?

Potachement vôtre,

BPL



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akub-bkub RE: Problème de calibre
08/02/2008
20:18

Merci beaucoup à vous. Je me doutais bien que quelque chose n'allais pas...
C'est vrai, il est effectivement intéressant de pratiquer une pédagogie de la culture générale, même en math... On nous le demande de plus en plus et c'est logique (sans mauvais jeu de mots).
Au plaisir de vous lire en classe. Bien à vous. Julien.

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Lizbec RE: Problème de calibre
09/02/2008
18:57

Chers Arithmomanes, et néanmoins poètes,

Voici donc un exemple dont la construction aura sans doute pris plus de temps que sa résolution !

Enoncé :

Après la mort du Roi Soleil, le successeur de Le Nôtre et de Mansart, probablement Robert de Cotte, fut sollicité pour réaliser dans le parc de Versailles un bassin circulaire, dont les dimensions mêmes immortaliseraient symboliquement le souverain disparu.

L'architecte se décida alors pour un bassin dont :

- la capacité serait mesurée par un nombre formé par l'année de la mort du Roy suivie de la durée de son règne.

- le rayon serait la somme du rang occupé par le Roy dans la suite des « Louis », et de la durée de sa vie.


Questions :

Sachant que le Roy a vécu 77 ans, et que la profondeur du bassin réalisé est de 6,5983293 pieds (Saluons cette belle précision des maçons d'antan !) :

- Quelle est la longueur de son rayon ?

- En déduire l'année de la mort du Roy et la durée de son règne. ( valeur de pi = 3,14 )


Attention !!! : Tous les calculs ont été faits bien entendu dans le système de mesures de l'époque, soit en « Pieds du Roy », « Pieds du Roy carrés », et « Pieds du Roy cubes »....ce qui est la seule façon de conserver à ce monument des dimensions acceptables, ceci malgré la démesure de Versailles !

(Pas de mauvaise plaisanterie sur le « Pied au kub.... », j'y ai pensé le premier !)

Vous allez donc maintenant devoir convertir ces chiffres dans notre système métrique, à partir des règles suivantes :

- A cette époque, la mesure étalon était la « Toise du Châtelet », qui valait 6 pieds, et dont la valeur en 1799 fut établie à 1,949 mètre...

- La « Pinte » valait 36 « Pieds cubes »...

Donc :

- Quelle est la profondeur du bassin, exprimée en « Toises »

- Quel est la capacité du bassin, exprimé en « Pintes » ?

- Quelles sont les dimensions et le volume actuels du bassin ( en m, m3 et litres ) ?


A cette occasion, vous observerez que ces conversions effacent complètement l'intention symbolique initiale du constructeur. ( Par exemple, l'année de la mort du Roy étant repérable dans la mesure en « Pieds cubes », disparaît évidemment dans les mesures en « Pintes », ou en « Mètres cubes »... ).

C'est d'ailleurs le problème classiquement posé aux archéologues : pour la compréhension architecturale et symbolique d'un monument, il faut impérativement connaître le système de mesure utilisé par les constructeurs (cf Pyramides).


Il y a donc une morale à cette fable ( Sur une musique de Vladimir Cosma) :

Telle est la vie des hommes, il ne peuvent espérer se comprendre que s'ils connaissent, et respectent, le système de valeurs de leurs semblables ...

Alors, dans un monde plus tolérant où on pourra mesurer les dates par des litres, les distances par des grammes, les surfaces par des secondes, et les volumes par des minutes, dans les cours de récréations enfin pacifiées de l'école de la République...

Le porte-plume se décidera peut-être encore à redevenir...oiseau ...


A vos « règles de trois »...et en attendant d'autre énoncés !!!


BPL

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akub-bkub RE: Problème de calibre
09/02/2008
23:01

Quelle verve! J'en reste (presque) coi... d'admiration.

D'après mes calculs, il est donc décédé en 1715 et aura régné 72 ans... (Rayon = 91)

Par ailleurs, j'aurai beaucoup de plaisir à reprendre ce problème (et les conversions) dans mes cours. Comme évoqué dans votre précédent message, l'interdisciplinarité ne peut leur faire que le plus grand bien!

Je vous adresse en tout cas mes plus vifs remerciements et me ferai un plaisir de concocter un problème de cet acabit. Je le posterai dans les plus brefs délais mais je ne garantis pas une si belle mise en forme...

Bien à vous. Julien

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akub-bkub RE: Problème de calibre
10/02/2008
01:54

Bonjour Bruno-Paul (Euh? Oui, c?est le jour !)

J?ai travaillé plus tôt que prévu à nos jeux historico-arithmétiques. Voici celui que je viens d?élaborer avec certes quelques difficultés et sans doute dans un style différent? En réalité, j?ai fait l?exercice dans le sens inverse du votre : je suis parti d?une propriété mathématique des dates et j?ai ensuite ?choisi? les évènements correspondant aux solutions que j?avais trouvées. Je l?avoue, c?est moins élégant. Par contre, un curieux hasard m?a convaincu que je ne devais pas rectifier ma méthode pour cette fois? Vous comprendrez très vite ce que je veux dire en lisant l?énoncé. »

La rédaction d?un tel exercice est assez périlleuse? Quel bonheur !

« Prendre l?année de la mort de l?homme au masque de fer et l?inverser. Soustraire du résultat obtenu la date de départ, on obtient 1368. On peut faire de même avec l?année de la montée sur le trône de Hollande de Guillaume 1er et avec l?année de la parution du ?Diable au corps? de Raymond Radiguet, on obtient le même résultat ! Quelles sont ces trois années ? »

Merci. Julien.

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Lizbec RE: Problème de calibre
12/02/2008
09:41

Cher J 3, chers collègues,

Merci d'avoir pris la peine de résoudre victorieusement mon pb... A la relecture, il serait d'ailleurs plus drôle de ne pas demander le rayon du bassin, ce que j'ai fait pour orienter les calculs, mais qui alourdit inutilement la brutalité souhaitée de l'énoncé...

Merci également de votre belle « concoction », qui nous confronte à cette curieuse propriété des dates, dont je me demande si elle est généralisable, et comment ?

Mais surtout, si c'est vraiment le hasard de votre construction qui vous mène à ces personnages, cela me permet de préciser les règles de ce jeu qui doit rester, à mon avis, approprié à ce forum pour ne pas (trop?) ennuyer nos collègues (mauvais souvenirs ?...) :

- Je rappelle que Pagnol aimait beaucoup les maths, son intérêt très sérieux pour les Nombres Premiers et pour le théorème de Fermat est bien connu...et, sur l'autre versant, il cite lui-même ces extravagants, et hilarants, pb du certificat d'études qui favorisent d'ailleurs trop souvent, et scandaleusement, les enfants de plombiers !

Il faudrait donc respecter ces deux contraintes :

- Les énoncés en question doivent faire référence à l'univers pagnolien (Louis XIV et le Masque de Fer, La Gloire de mon Père, dans nos exemples) :

Exemple : « Le rayon du bassin est égal au nombre total minimum de parts qu'il faut prévoir dans les desserts traditionnels de Noël servis à la Bastide Neuve, pour que chacun des petits compagnons de Blanche-Neige ait au moins une part de chacun des desserts. »

- Les solutions doivent être rigoureusement exactes, mais porter la marque de l'absurdité poétique, parfois involontaire, mais souvent créative, des potaches...


Votre énoncé me donne d'ailleurs une idée....mais il va me falloir un peu de temps pour la mettre en forme...


BPL



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